Les opérations arithmétiques et logiques

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Dans l’article sur les microprocesseurs je vous ai expliqué que l’ensemble des calculs étaient fait dans l’UAL. Ces calculs sont de deux types : arithmétiques et logiques. Dans cet article nous verrons comment fonctionnent ces calculs !

Bien évidemment ici nous ne ferons que des calculs en binaire et pour chaque opérations je vous montrerai un exemple. Ça simplifiera les explications.

I/Les opérations arithmétiques

Il y a quatre opérations arithmétiques de base implémentées dans un microprocesseur. La seule chose a bien comprendre c’est que nous travaillons dans une base 2 (il y a deux valeurs possibles : 0 et 1).

L’addition :

L’addition est l’opération la plus simple. Donc, en additionnant 1+1 on va passer à la dizaine du dessous soit 10. En additionnant 11+1 on va encore passer à la dizaine du dessus donc 100 et ainsi de suite. Voici un exemple :

addition

La soustraction :

soustraction

La multiplication :

La multiplication est aussi simple que l’addition :

multiplication

La division :  101 1001

La division est simple si vous avez bien compris le fonctionnement de la soustraction :

division

Bien évidemment ce ne sont pas les seules opérations arithmétiques, des microprocesseurs plus évolués permettent d’effectuer des opérations comme la racine carré, l’inverse etc…

II/Les opérations logiques

Les opérations logiques sont les opérations de type « ET », « OU », « COMPLÉMENT », « NON » etc… Chacune des ces opérations logiques respectent ce que l’on appelle une table de vérité.

L’UAL utilise le principe des portes afin de faire ce type d’opération (si ça ne vous parle pas je vous invite à consulter l’article sur les microprocesseurs).

Voici les tables de vérité de quatre opérations logiques basiques :

tabledv

Ces tables se lisent plutôt facilement donc je ne vais pas m’attarder dessus. Vous pourrez trouver plusieurs autres tables sur cette page Wikipédia.

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